题目

如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点， 点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝10，求点E的坐标． 答案：解：(1)把点A(2，6)代入y＝，得m＝12，则y＝．----------------------1分 把点B(n，1)代入y＝，得n＝12，则点B的坐标为(12，1)． -----------2分 由直线y＝kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得， 则所求一次函数的表达式为y＝x+7． (2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE， 则点P的坐标为(0，7)．∴PE＝|m－7|． ∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝10，∴×|m－7|×(12－2)＝10． ∴|m－7|＝2．∴m1＝5，m2＝9． ∴点E的坐标为(0，5)或(0，9)．--------8分(一个答案得2分)

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