题目

（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标； 答案：⑴ 沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点，∴C（0，-3）…（1分）设直线的解析式为．···················· （1分）∵ B(-3 ，0) 在直线上，∴ -3k-3="0 " 解得．∴直线的解析式为．····················· （1分）抛物线过点，∴··························· （2分）解得    ∴ 抛物线的解析式为．  ········ （1分）⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．………………………………（1分），，，．可得是等腰直角三角形．，．······················· （1分）设抛物线对称轴与轴交于点，∴AF=AB="1  " ．过点作于点．．可得，．····················· （1分）在与中，，，．··························· （1分），．解得．点在抛物线的对称轴上， 点的坐标为或．········ （2分）解析:略

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