题目

（本题满分10分）某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前二关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分。现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，记该参加者闯三关所得的总分为。求该参加者有资格闯第三关的概率；求的分布列和数学期望。答案：【必做题】 ⑴设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，该参加者有资格闯第三关为事件．则．…………………………………………………4分 (2)由题意可知，的可能取值为，，，，，，，，，，所以的分布列为 ……………………………………………………………8分所以的数学期望.……………………………10分

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