题目

明星学校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100   人数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）甲班的众数为__________分，乙班的众数为__________分，从众数看成绩较好的是__________班． （2）甲班的中位数为__________分，乙班的中位数为__________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是__________%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是__________%，从中位数看成绩较好的是__________班． （3）甲班的平均成绩是__________分，乙班的平均成绩是__________分，从平均成绩看成绩较好的班是__________班． 答案：【考点】加权平均数；中位数；众数． 【专题】计算题． 【分析】（1）众数是数据中出现次数最多的数，根据众数的定义回答． （2）从小到大把数据排列，中间的数（或两个数的平均数）是数据的中位数；根据中位数的意义求解． （3）根据平均数公式计算． 【解答】解：（1）甲班中90出现的次数最多，故甲班的众数是90； 乙班中70出现的次数最多，故乙班的众数是70； 从众数看，甲班成绩好； （2）两个班都是50人，甲班中的第25、26人的分数是80分，故甲班的中位数是80； 乙班中的第25、26人的分数是80分，故乙班的中位数是80； 甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比=31÷50=62%； 乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比=27÷50=54%； 从中位数看成绩较好的是甲班； （3）甲班的平均成绩=（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）÷50=79.6； 乙班的平均成绩=（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）÷50=80.2； 从平均成绩看成绩较好的班是乙班． 【点评】本题考查平均数、众数和中位数的概念和意义，从不同的角度评价数据可能结果不一样．

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