题目

荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为　　米（≈1.73，结果精确到0.1）． 答案：24.1【分析】设CD为塔身的高，延长AB交CD于E，则CD=40，DE=7，进而得出BE=CE=33，AE=a+33，在Rt△ACE中，依据tanA=，即可得到a的值． 【解答】解：如图，设CD为塔身的高，延长AB交CD于E，则CD=40，DE=7， ∴CE=33， ∵∠CBE=45°=∠BCE，∠CAE=30°， ∴BE=CE=33， ∴AE=a+33， ∵tanA=， ∴tan30°=，即33=a+33， 解得a=33（﹣1）≈24.1， ∴a的值约为24.1米， 故答案为：24.1． 【点评】此题考查了解直角三角形的应用，关键是根据在直角三角形中三角函数的定义列出算式，得出关于a的方程．

查看本题答案和解析