题目

化简cos8α-sin8α+sin2αsin4α. 答案：解析：原式=(cos4α+sin4α)(cos4α-sin4α)+sin2αsin4α=［(cos2α+sin2α)2-2sin2αcos2α］(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)+sin2αsin4α=(1-sin22α)cos2α+sin2α·2sin2αcos2α=cos2α-sin22αcos2α+sin22αcos2α=cos2α.

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