题目

如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长． 答案：解　设BD＝x，在△ABD中，由余弦定理有 AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB， 即142＝x2＋102－20xcos 60°， ∴x2－10x－96＝0，∴x＝16(x＝－6舍去)， 即BD＝16. 在△BCD中，由正弦定理＝， ∴BC＝＝8.

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