题目

四个数成等差数列，这四个数的平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数. 答案：思路解析：将这四个数设成a-3d，a-d，a+d，a+3d，根据题意列方程求a和d.解：设这四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d，则解得故所求的四个数为8，5，2，-1或1，-2，-5，-8或-1，2，5，8或-8，-5，-2，1. 方法归纳  解等差数列题的常用方法：若三个数成等差数列，可设这三个数为a-d，a，a+d；若四个数成等差数列，可设这四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d.    对称设元，使解题简便，同时也体现了数学的对称美.

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