题目

如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．答案：（1）（2），的坐标为解析:解：（1），令，则；令，则，点的坐标为，点的坐标为．　点在直线上，可设点的坐标为，又．　即：，．点在第一象限，．　点的坐标为．　（2）点在双曲线上，．双曲线的解析式为．解方程组　得，　　直线与双曲线另一交点的坐标为．（1）求出直线y= x+1与x轴，y轴于点A，C，根据点P在直线y= x+1上，可设点P的坐标为（m，m +1），根据S△APB=AB•PB就可以得到关于m的方程，求出m的值．（2）根据△APB的面积为4．就可以得到k=4，解反比例函数与一次函数解析式组成的方程组，就得到直线与双曲线的交点

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