题目

已知函数f（x）=lg的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B． （1）求集合A，B； （2）求A∪B，（∁RA）∩（∁RB）． 　 答案：【考点】交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】（1）求出f（x）的定义域确定出A，求出g（x）的定义域确定出B即可；[来源:] （2）由A与B，求出两集合的并集，找出A补集与B补集的交集即可． 【解答】解：（1）由f（x）=lg，得到＞0，即（x+1）（x﹣1）＜0， 解得：﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1）， 函数g（x）=，得到3﹣x≥0，即x≤3， ∴B=（﹣∞，3]； （2）∵A=（﹣1，1），B=（﹣∞，3]， ∴A∪B=（﹣∞，3]，∁RA=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∁RB=（3，+∞）， 则（∁RA）∩（∁RB）=（3，+∞）． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及函数定义域及其求法，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 　

查看本题答案和解析