题目

以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s2的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？ 答案：解析：常见的错解：在40 s内汽车前进 x1＝v0t＋＝200 m① 在40 s内自行车前进x2＝vt＝160 m② 因发生车祸的条件是x1>x2＋60， 从①②得出x1－x2＝40 m<60 m， 从中得出车祸可以避免的错误结论． 正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4 m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4 m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4 m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞． 汽车速度减小到4 m/s所需的时间t＝＝24 s 在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离 汽车：x1＝v0t＋＝168 m， 自行车：x2＝vt＝96 m， 由此可知：x1－x2＝72 m>60 m， 所以会发生车祸． 答案：见解析

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