题目

 如图（1），在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30°、45°, 且测得AB=3米,求标杆PQ的长(2)在数学学习中要注意基本模型的应用，如图(2),是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为，且测得AB=a米。设PQ=h米，由PA-PB=a可得关于h的方程             ，解得h=（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图3，斜坡AP的倾斜角为15°，在A处测得Q的仰角为45°，要测量斜坡上标杆PQ的高度，沿着斜坡向上走10米到达B，在B处测得Q的仰角为60°，求标杆PQ的高。（结果可含三角函数）  答案： （1）4.1米（2）（3）解析:(1)设标杆PQ长为x米，在RT△PAQ中，AP=，  在RT△PBQ中，BP==x(1分)由PA-PB=AB,得，（2分）解得x=≈ 4.1（3分）答：标杆PQ的长约为4.1 米 (2)   （5分）（3）过点Q作QD⊥AP于点D，  （6分）∠QAP=30o,∠QBP=45o,AB=10米，由（2）得，QD=     （7分）在RT△QPD中，∠QPD=75o,PQ=或PQ=           （8分） 

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