题目

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．   答案：解（1）∵点A（4，6）在y＝的图象上，∴m＝24，                 ………………………………（ 1分）∴反比例函数的解析式为y＝，∴n＝＝－4，            ……………………………（2分）∵点A（4，6），B（－6，－4）在y＝kx＋b的图象上，∴                      即  …（3分）∴一次函数的解析式为y＝x＋2．     ……………………（4分）（2）x＜-6或0＜x＜4；        ………………………… （6分）（3）∵A（4，6），B（－6，－4），∴三角形ABC 的高是=10S△ABC＝410=20．                   ………………………（8分）解析:（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积

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