题目

已知过点A（﹣2，m）和点B（m，4）的直线l1，直线2x+y﹣1=0为l2，直线x+ny+1=0为l3，若l1∥l2，l2⊥l3，则m+n=　　　　　　． 答案：﹣10　． 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系． 【分析】由条件根据两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率之积等于﹣1，分别求得m、n的值，可得m+n的值． 【解答】解：由题意可得，直线为l1的斜率为，直线l2的斜率为﹣2，且l1∥l2， ∴=﹣2，求得m=﹣8． 由于直线l3的斜率为﹣，l2⊥l3，∴﹣2×（﹣）=﹣1，求得n=﹣2， ∴m+n=﹣10， 故答案为：﹣10． 　

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