题目

为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下 （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：   平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 　　　　　　 91.7% 16.7% 女生 　　　　　　 1.3 　　　　　　 83.3% 8.3% （2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由； （3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？ 答案：【考点】方差；一元一次方程的应用；条形统计图；加权平均数；中位数． 【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案； （2）本题需先根据以上表格，再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点； （3）根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%，列方程求解可得． 【解答】解：（1）由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数， 第12、13两数均为7，故男生中位数是7； 女生成绩平均分为： =7（分）， 其中位数是： =7（分）； 补充完成的成绩统计分析表如下：   平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生 7 1.3 7 83.3% 8.3% （2）从平均数上看，女生平均分高于男生； 从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小； （3）设男生新增优秀人数为x人， 则：2+4+x++2x=48×50%， 解得：x=6， 故6×2=12（人）． 答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人． 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．熟练进行平均数和中位数的计算是基础，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

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