题目

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是__________cm．   答案：        解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大， 由翻折的性质得，BC=B′C=10cm， 在Rt△B′DC中，B′D===8cm， ∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm， 设BE=x，则B′E=BE=x， AE=AB﹣BE=6﹣x， 在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2， 即（6﹣x）2+22=x2， 解得x=， 在Rt△BEF中，EF===cm． 故答案为：．  

查看本题答案和解析