题目

如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力． (1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？ (2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2) 答案： 解： (1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得： F－μ(M＋m)g＝Ma 由运动学公式，得 L＝at2 解得：t＝4 s. (2)铁块在木板上时：μ1mg＝ma1， 铁块在地面上时：μ2mg＝ma2， 对木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma3 设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则： 2a1x1＝v 2a2x2＝v 并且满足x1＋x2≤1.5 m 设铁块在木板上滑行时间为t1，则 x1＝a1t 木板对地面的位移x＝a3t x＝x1＋L 联立解得F≥47 N.

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