题目

利用导数证明：当x＞0时,ln（1+x）＞x-. 答案：证明:设f（x）=ln（1+x）-x+,其定义域为（-∞,+∞）.f′（x）=-1+x=＞0.所以f（x）在（-1,+∞）是增函数.由增函数定义知,当x＞0时f（x）＞f（0）=0.即x＞0时,ln（1+x）＞x-.

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