题目

将函数f（x）=cosx图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线对称，则ω的最小值为　　　　　　． 答案：6　． 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质． 【分析】由条件利用三角函数的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得ω的最小值． 【解答】解：将函数f（x）=cosx图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）， 可得函数y=cos（ωx）的图象； 再将得到的图象向右平移个单位长度，可得函数y=cos[ω（x﹣）]=cos（ωx﹣）的图象； 再根据所得图象关于直线x=对称，可得：ω﹣=kπ，（k∈z）， 即ω=6k，k∈z， 故φ的最小值为6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题． 　

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