题目

（9分）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。一辆质量为ｍ的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动。一个动量大小为ｐ，质量可以忽略的小球先向左射入小车，然后以大小相同的动量ｐ被轻弹簧水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均光滑，除锁定时间△Ｔ外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一次过程中小车动能的减少量；（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。 答案：解析：（1）小球射入小车和小车弹出的过程中，由动量守恒定律得：mv0－p= mv1+p       (2分)故 v1= v0－        (1分) 此过程中小车动能减少量为: △EK=mv02―mv12解得：△EK=2p（v0―）             (2分)（2）小球每次入射和弹出，动量变化均为2p，根据动量守恒定律可知，小车动量减少量也为2p，要使小车停下，小球重复入射和弹出的次数为：n=   (2分)故小车从开始运动到停下来所经历的时间为：t=n△T=   (2分)

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