题目

我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积．若，，则面积的最大值为（    ） A．                         B．                         C．                      D． 答案：D 【分析】 由题意结合正弦定理可得，代入三角形面积公式，结合函数的性质即可得解. 【详解】 因为，，所以即， 所以的面积 ， 所以当即时，面积取最大值， 此时，存在， 所以面积的最大值为. 故选：D. 【点睛】 本题考查了数学文化及正弦定理的应用，考查了二次函数性质的应用及运算求解能力，属于基础题.

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