题目

某校为了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位:分).     甲班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74.    乙班:90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.     (1)求两个样本的平均数和;     (2)求两个样本的方差和标准差；     (3比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均数较高；     (4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数学成绩比较整齐.    答案：解：(1)=(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2. =（90+76+86+81+84+87+86+82+85+83）=84.（2）s甲2=［（82-83.2）2+(84-83.2)2+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2］=26.36.s乙2=［(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2］=13.2    ∴s甲==5.13,    s乙==3.63.(3)∵x甲＜x乙,    ∴据此估计乙班的平均分较高.（4）∵s甲＞s乙,    ∴据此估计乙班的数学成绩比甲班整齐.

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