题目

已知α、β为锐角,cosα=,sin(α+β)=,求β. 答案：解：∵α为锐角且cosα＝,∴sinα=.又β为锐角,∴α+β∈(0,π).又sin(α+β)=＜sinα,∴α+β∈(,π).∴cos(α+β)=.∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα＝()×+=.又∵β为锐角,∴β=.

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