题目
已知函数 （） (1) 若图象上的点 处的切线斜率为，求的极大值； (2) 若在区间上是单调减函数，求的最小值.
答案：（1）取极大值 （2）取得最小值为 解析: (1) ∵ ，k.s.5.u ∴ 由题意可知：且, 解得……………………3分 ∴ 令，得 由此可知： + － + ↗ 极大 ↘ 极小 ↗ ∴ 当时, 取极大值. ………………………… 6分 ∵在区间上是单调减函数， ∴在区间[－1，2]上恒成立. 根据二次函数图象可知且， 即：也即 ……9分 作出不等式组表示的平面区域如图： 当直线经过交点时，取得最小值, ∴取得最小值为……………………12分
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