题目

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．【小题1】求该二次函数的表达式【小题2】写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；【小题3】点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．  答案：【小题1】将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 …………………………3分∴二次函数的表达式为．……………………………4分【小题2】对称轴为；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分【小题3】将(m，m)代入，得，解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．∴ m=6．………………………………………………………………8分∴P(6，6)；……………………………………………………………9分∵点P与点Q关于对称轴对称，∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分∴点Q到x轴的距离为6．………………………………………………12分解析:（1）利用待定系数法将A，B两点代入二次函数解析式即可得出a，c的值，得出解析式即可；（2）利用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴即可；（3）利用点P（m，m）在该函数图象上，代入解析式即可求出m的值，进而得出Q到x轴的距离

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