题目

如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为　　． 答案：　y=　． 【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义． 【分析】根据题意S△AOC=，进而根据反比例函数系数k的几何意义可得k的值，可得反比例函数的关系式． 【解答】解：连接OC， ∵△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3， ∴△AOC的面积=6×=， ∵S△AOC=AC•OA=xy=， 即|k|=， ∴k=±3， 又∵反比例函数的图象在第一象限， ∴y=， 故答案为y=． 　

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