题目

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，则∠ACB的度数为（　　） A．α                       B．90°﹣α              C．45°                     D．α﹣45° 答案：B．解：如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E， ∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， ∴AC垂直平分BB'， ∴AB＝AB'， ∴∠BAC＝∠B'AC， ∵AB＝AD， ∴AD＝AB'， 又∵AE⊥CD， ∴∠DAE＝∠B'AE， ∴∠CAE＝∠BAD＝， 又∵∠AEB'＝∠AOB'＝90°， ∴四边形AOB'E中，∠EB'O＝180°﹣， ∴∠ACB'＝∠EB'O﹣∠COB'＝180°﹣﹣90°＝90°﹣， ∴∠ACB＝∠ACB'＝90°﹣，

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