题目

四边形内接于是的直径，． （1）如图1，求证； （2）过点D作的切线，交延长线于点P（如图2）．，求的长． 答案：（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）连接证明结合从而可得结论； （2）由为的直径，得 利用锐角三角函数求解，连接 交于，证明四边形为矩形，从而可得答案． 【详解】 证明：（1）如图，连接         （2）如图，连接 交于， 为的直径，         为的切线，            四边形为矩形，   【点睛】 本题考查了圆的基本性质，考查圆心角，弧，弦的关系，圆周角定理，垂径定理，圆的切线的性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数，掌握以上知识是解题的关键．

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