题目

.(x+1)2的展开式中常数项为(　　) A.21                         B.19                   C.9                     D.-1 答案：.D　解析 ∵(x+1)2=(x2+2x+1), 根据二项式定理可知,展开式的通项为(-1)r·xr-5, ∴(x+1)2的展开式中常数项由三部分构成, 分别是(x2+2x+1)与展开式中各项相乘得到, 令r=3,则(-1)3·x-2·x2=1×(-)=-10; 令r=4,则(-1)4·x-1·2x=2=10; 令r=5,则(-1)5·x0·1=1×(-1)=-1; 所以原式展开式中常数项为-10+10-1=-1.故选D.

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