题目

（12分）国际空间站是迄今最大的太空合作项目，可供宇航员在其上居住和科学实验，它在离地面高度为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动．如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为，G是万有引力常量，M为地球质量，地球半径为R．求：（1）空间站绕地球运行的速度多大？（2）如果在地面上直接发射一艘质量为m的宇宙飞船，使其恰好直接与空间站对接，则该宇宙飞船刚离开地面时必须具有多大的动能？（不考虑地球的自转） 答案：解析：（1）由                                                        (2分)得：空间站运行的速度                             ( 2分)（2）宇宙飞船在空间站上动能为           ( 2分)  飞船在空间站上的引力势能为         ( 1分 )（或直接写：机械能为得3分。不与上面两步重复得分）飞船在地面的引力势能为         ( 1分 )设离开地面时宇宙飞船的动能为，飞船在运动过程中机械能守恒            ( 2分 )（类似的机械能守恒的表达式都给分）则＝－=        ( 2分．不化简也给分)

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