题目

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 答案：解：（1），………2分 设    ………5分 ………6分 (2)椭圆的右焦点为（1，0），设A()  B()     解得………9分 设AB中点坐标为，则 所以AB的中点为………11分 法一：……13分 法二：

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