题目

如图，抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF． （1）求a的值； （2）求点F的坐标． 答案：【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）由于抛物线过A（3，0）点，可将A的坐标代入抛物线中即可求出a的值； （2）F的横坐标与A的横坐标相同，纵坐标等于AB+BD，因此求出BD的长是解题的关键，可先根据抛物线的解析式求出D的横坐标（D的纵坐标是OA的长），然后根据BD=CD﹣OA即可得出BF的值，也就求出了AF的长，即可得出F的坐标． 【解答】解：（1）把A（3，0）代入y=ax2﹣x﹣中，得a=； （2）∵A（3，0） ∴OA=3 ∵四边形OABC是正方形 ∴OC=OA=3 当y=3时，， 即x2﹣2x﹣9=0 解得x1=1+，x2=1﹣＜0（舍去） ∴CD=1+ 在正方形OABC中，AB=CB 同理BD=BF ∴AF=CD=1+ ∴点F的坐标为（3，1+）．

查看本题答案和解析