题目

已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)(ω>0)的图象如图所示,则ω=　 　　　,若将函数f(x)的图象向左平移(0<<)个单位后得到一个偶函数,则=　 　　　.  答案：解析:由题图知,T=π-(-)=, 即T=π=,即ω=2, 则f(x)=2sin(2x+θ), 由五点对应法可得2×+θ=π, 解得θ=-, 即f(x)=2sin(2x-), 将函数f(x)的图象向左平移(0<<)个单位后得到y=2sin(2x+2-),此时函数为偶函数, 则2-=+kπ,k∈Z, 解得=+,k∈Z, 当k=0时, =. 答案:2　

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