题目

已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1） （Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程； （Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程． 　 答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程． 【专题】直线与圆． 【分析】（Ⅰ）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程； （Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程． 【解答】解：（Ⅰ）BC中点D的坐标为（2，0）， ∴直线AD方程为：，3x+y﹣6=0； （Ⅱ）∵，BH⊥AC， ∴， ∴直线BH方程为：，即x+2y﹣7=0． 【点评】本题考查了直线方程的求法，考查了中点坐标公式的应用，是基础题．

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