题目

如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，，顶点为，抛物线（）经过点，，顶点为，，的延长线相交于点． （1）若，，求抛物线，的解析式； （2）若，，求的值； （3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．21·cn·jy·com 答案：（1）抛物线L1的解析式为y=，抛物线L2的解析式为y=（2）m=±2（3）存在 （3）根据前面的解答，直接写出即可. 试题解析：（1）由题意得 解得 所以抛物线L1的解析式为y= 同理， 解得 ∴所以抛物线L2的解析式为y= 同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4m EH=，BH= ∵AF⊥BF，DG⊥x轴，EH⊥x轴 ∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90° ∴∠ADG=∠ABF=90°-∠BAF ∴△ADG∽△EBH 考点：二次函数的综合

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