题目

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为　　． 答案：　　． 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】设双曲线方程，由题意可得丨AB丨==2×2a，求得b2=2a2，根据双曲线的离心率公式e==，即可求得C的离心率． 【解答】解：设双曲线方程：（a＞0，b＞0）， 由题意可知，将x=c代入，解得：y=±， 则丨AB丨=， 由丨AB丨=2×2a， 则b2=2a2， ∴双曲线离心率e===， 故答案为：．

查看本题答案和解析