题目

（本题满分12分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数： ，，，，，. （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望． 答案：（本题满分12分） （1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”， 由题意知                                …………………4分 （2）可取．                …………………………………………… 5分 ，  ； ………………8分  故的分布列为                                                               ………………10分   答：的数学期望为                                ……………………………12分

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