题目
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .
答案:或2解析:根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况:①△B′FC∽△ABC时,=,又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=BF,所以 =,解得BF=;②△B′CF∽△BCA时,=,又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=CF,BF=B′F,所以BF=4﹣B′F,解得BF=2.故BF的长度是 或2.