题目

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是          ． 答案：或2解析:根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：①△B′FC∽△ABC时，=，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，所以 =，解得BF=；②△B′CF∽△BCA时，=，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，所以BF=4﹣B′F，解得BF=2．故BF的长度是 或2．

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