题目

为了了解甲、乙两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考中的数学成绩情况，从两校各随机抽取60名学生，将所得样本作出频数分布统计表如下： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 2 4 8 16 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 15 6 6 3 甲校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 2 5 9 10 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 14 10 6 4 乙校： 以抽样所得样本数据估计总体     (1)比较甲、乙两校学生的数学平均成绩的高低；     (2)若规定数学成绩不低于120分为优秀，从甲、乙两校全体高三学生中各随机抽取2人，其中数学成绩为优秀的共人，求的分布列及数学期望. 答案：解：（1）                                                          ········2分                                                                 ········4分 所以乙校学生的数学平均成绩高于甲校                              ········5分 （2）由上表可知，甲、乙两校学生的优秀率分别为，  ······6分 ， 所以的分布列为 0 1 2 3 4                                                             ··········10分              ·········12分

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