题目

已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（　　） A．0               B．1                C．2               D．3 答案：D解：如图，∵抛物线过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0， ∴抛物线的对称轴x＝﹣＞， ∴b＞﹣a，即a+b＞0，所以①正确； ∵a＜0，b＞0，c＞0， ∴﹣a+b+c＞0，所以②正确； ∵a﹣b+c＝0，即b＝a+c， ∴4a+2（b+c）+c＞0， ∴2a+c＞0， ∴b2﹣2ac﹣5a2＝（a+c）2﹣2ac﹣5a2＝﹣（2a+c）（2a﹣c）， 而2a+c＞0，2a﹣c＜0， ∴∴b2﹣2ac﹣5a2＞0，即b2﹣2ac＞5a2．所以③正确． 故选：D．

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