题目

如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接下列结论：① ② ③的面积等于四边形的面积；④ ⑤其中正确的是(       )A．①②④                            B．③④⑤C．①③④                            D．①③⑤  答案：C解析:解：∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，∴AD=AF，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°-∠DAE=45°，∴∠DAE=∠FAE，AE为△AED和△AEF的公共边，∴△AED≌△AEF∴ED=FE在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵∠ACB=∠ABF，∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，∴在Rt△FBE中BE+BF2=FE2，∴BE2+DC2=DE2③显然是不成立的．故正确的有①③④，不正确的有⑤，②不一定正确．故选C. 

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