题目

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝ 6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后，二者粘在一起运动。求：在以后的运动中， (1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大? (2) 弹性势能的最大值是多大? (3) A的速度有可能向左吗? 为什么? 答案：【详细解析】 (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.          由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA+mB)v＝(mA+mB+mC)vA′   解得 vA′＝ m/s＝3 m/s                                 (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则 mBv＝(mB+mC)v′  v′＝ m/s＝2 m/s 设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep， 根据能量守恒Ep＝(mB+m­C) +mAv2-(mA+mB+mC)   ＝[×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32]J＝12 J                           (3)A不可能向左运动                                                  系统动量守恒，mAv+mBv＝mAvA+(mB+mC)vB 设 A向左，vA＜0，vB＞4 m/s，  则作用后A、B、C动能之和 E′＝mAvA2+(mB+mC)vB2＞(mB+mC)vB2＝48 J                         实际上系统的机械能 E＝Ep+ (mA+mB+mC)· ＝12+36＝48 J                                根据能量守恒定律，＞E是不可能的       

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