题目

如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积． 答案：【考点】作图-旋转变换． 【专题】作图题． 【分析】（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件； （2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作， （2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12． 【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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