题目

如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛 相距都为，与小岛相距为．小岛对小岛与的视角为钝角，且． （Ⅰ）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积； （Ⅱ）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值． 答案：（Ⅰ）小岛与小岛之间的距离为；四个小岛所形成的四边形的面积为平方．（Ⅱ）． ， 四个小岛所形成的四边形的面积为平方． （Ⅱ）在中，由正弦定理，，即，解得． ，为锐角，． 又， ． ． 考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和的正弦公式．

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