题目

为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆从楼上直接滑下，先以尽可能大的加速度沿杆做匀加速直线运动，再以尽可能大的加速度沿杆做匀减速直线运动。假设一名质量为m=65kg训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速下滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m,已知该队员与杆之间的最大滑动摩擦力可达f=975N，队员着地时的速度不能超过V1=6m/s，重力加速度为10m/s2,，忽略空气对队员的作用力。求（1）该队员下落过程中的最大速度。（2）该队员下落过程中的最短时间。  答案：(1)设队员下滑的最大速度为V，做匀减速运动的加速为a，运动中匀加速和匀减速运动的时间分别为t1和t2,下滑的距离分别为h1和h2 队员先做自由落体运动V2=2gh…………       ….(1)…………………………………1分当速度达到v后开始做匀减速直线运动V2-v12=2ah………………….(2)………………………………….1分由牛顿第二定律f-mg=ma    a=5m/s…………..(3)………………………………. 2分又 s=h1+h2…………………….(4)..................................................1分由（1）（2）（3）（4）式解得V=10m/s……………………………………………………………. 2分(2)队员下滑过程中有.V=gt1       t1=1s........................(5)………………………………1分V=V1+at2    t2=0.8s...... ...........(6)………………………………. 1分运动过程中最短时间tt=t1+t2......................(7).......................................................................1分由（5）（6）（7）得t=1.8......................................................................................................2分解析:略 

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