题目

若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x的距离为,则m+n的值为___________. 答案： 解析:由点P(m,n)在双曲线x2-y2=1的右支上,则m>n. 设d为点P(m,n)到直线y=x的距离, 则d==. ∴|m-n|=2即m-n=2.                                                           ① 又∵点P(m,n)在双曲线上,则m2-n2=1.                                            ② 由①②可得m+n=.

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