题目

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120 吨(0≤t≤24)， (1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少存水量是多少吨？ (2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象． 答案：解：(1)设t小时后蓄水池中的存水量为y吨， 则y＝400＋60t－120； 令＝x，则x2＝6t，即y＝400＋10x2－120x＝10(x－6)2＋40，所以当x＝6，即t＝6时，ymin＝40， 即从供水开始到第6小时时，蓄水池存水量最少，只有40吨． (2)令400＋10x2－120x<80，即x2－12x＋32<0， 解得4<x<8，即4<<8，<t<. 因为－＝8，所以每天约有8小时出现供水紧张现象．

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