题目

过椭圆上一点作圆的两条切线，点，为切点，过，的直线与轴，轴分别交于点，两点，则的面积的最小值为（   ） A.                    B.                    C. 1                   D. 答案：B 【解析】 试题分析：：∵点在椭圆上，∴设，∵过椭圆上一点作圆的两条切线，点为切点，则 ∴以O为圆心，以|AM|为半径的圆的方程为①． 又圆的方程为②．①-②得，直线AB的方程为： ∵过A，B的直线l与x轴，y轴分别交于点P，Q两点， ∴P，Q， ∴△POQ面积， ∵-1≤sin2θ≤1， ∴当sin2θ=±1时，△POQ面积取最小值．

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