题目

甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校3000m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y（m）与甲的行走时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：          （1）甲行走的速度为　 　m/min，乙比甲晚出发　 　min．           （2）求直线BC所对应的函数表达式．          （3）甲出发　 　min后，甲、乙两人在途中相遇．                      答案：【分析】（1）根据图象确定出甲行走的速度，以及乙比甲晚出发的时间即可；           （2）设直线BC对应的函数表达式为y=kx+b，把（10，0）与（40，3000）代入求出k与b的值，即可确定出解析式；         （3）利用待定系数法确定出直线OA解析式，与直线BC解析式联立求出x的值，即可确定出相遇的时间．           【解答】解：（1）根据题意得：3000÷60=50（m/min），         则甲行走的速度为50m/min，乙比甲晚出发10min；           （2）设直线BC所对应的函数表达式为y=kx+b，          由题意得：，           解得：，         则直线BC所对应的函数表达式为y=100x﹣1000；         （3）设直线OA所对应的函数表达式为y=ax，            把（60，3000）代入得：a=50，即y=50x，           联立得：，           消去y得：100x﹣1000=50x，          解得：x=20，            则甲出发20min后，甲、乙两人在途中相遇．            故答案为：（1）50；10；（3）20          【点评】此题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．            　         

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