题目

若x，y满足不等式组，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=（　　） A． B．0 C． D．1 答案：A【考点】简单线性规划的应用． 【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值，再列方程求出a即可． 【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 其中A（a，2﹣a），B（a，a）， 当直线z=2x+y过点（1，1）时，z最大是3， 当直线z=2x+y过点B时，z最小是3a， ∴3=3×3a，∴a=． 故选A． 　

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